Então o meu palpite deve estar certo.
O problema que tens é no canhão da fechadura: quando tiras a chave, já depois de cerca de metade da chave estar cá fora deverias ouvir um "click" - que de certeza não estás a ouvir. Esse click é o interruptor que informa que a chave já não está colocada. Os teus comandos não fecham e o rádio não desliga porque o interruptor não funciona e o carro assume que a chave está colocada; ora, com a chave colocada nunca é possÃvel trancar o carro a partir de fora.
Vais ter de ver o que se passa com o canhão da fechadura e com esse pequeno interruptor em particular.
O facto de o rádio desligar ao fim de uma hora, é para preservar a bateria. Ou seja, se estiveres, em condições normais de funcionamento, com a chave posta a ouvir música, ao fim de 1 hr o rádio desliga-se.
Boa sorte com isso
Rui Ribeiro